Joško Klisović rođen je 26. kolovoza 1968. godine u Zagrebu. Diplomirao je na Pravnom fakultetu Sveučilišta u Zagrebu 1992. godine. Nastavio je svoje obrazovanje poslijediplomskim studijima iz međunarodnih odnosa na Mediteranskoj akademiji za diplomatske studije u suradnji s Ženevskim institutom za međunarodne odnose i Sveučilištem na Malti 1995. godine te iz međunarodnog prava na Pravnom fakultetu u Zagrebu 1996. godine. Godine 2011. završio je program "Senior Managers in Government" na Kennedy School, Harvard University.?
Svoju profesionalnu karijeru započeo je 1993. godine kao pravnik u tvrtki Trans-Adria. Godine 1994. pridružio se Ministarstvu vanjskih poslova Republike Hrvatske, gdje je obnašao različite dužnosti, uključujući poziciju savjetnika u Stalnoj misiji RH pri Ujedinjenim narodima u New Yorku od 1997. do 2001. godine. Nakon povratka u Zagreb, obnašao je dužnosti načelnika Odjela za Ujedinjene narode i Odjela za ljudska prava, načelnika Odjela za kadrovske poslove te načelnika Samostalnog odjela za analitiku i političko planiranje. Od 2004. do 2006. godine bio je zamjenik veleposlanika u Misiji RH pri NATO-u u Bruxellesu. Po povratku u Zagreb, imenovan je tajnikom Kabineta ministra vanjskih poslova i europskih integracija te ravnateljem Uprave za potporu procesu pristupanja RH Europskoj uniji i tajnikom pregovaračke skupine za pregovore o pristupanju RH EU.?
Godine 2008. prelazi u privatni sektor kao generalni tajnik Atlantic Grupe d.d., gdje ostaje do 2010. godine. Nakon toga, od 2010. do 2012. godine, obnaša dužnost predstojnika Ureda Predsjednika Republike Hrvatske. Od 2012. do 2015. godine bio je zamjenik ministrice vanjskih i europskih poslova. Na parlamentarnim izborima 2015. godine izabran je za zastupnika u Hrvatskom saboru (VIII. saziv), gdje je bio potpredsjednik Odbora za vanjsku politiku te član Odbora za europske poslove i Odbora za gospodarstvo. Ponovno je izabran u IX. saziv Sabora 2016. godine, gdje je nastavio obnašati iste dužnosti. Od 2021. godine obnaša dužnost predsjednika Gradske skupštine Grada Zagreba.?
Tijekom svoje karijere, Klisović je obnašao brojne posebne položaje i imenovanja, uključujući predsjednika Savjeta inicijative Partnerstvo za otvorenu vlast, koordinatora za rješavanje otvorenih pitanja između RH i Srbije, voditelja mješovitog povjerenstva za otvorena pitanja između RH i Slovenije te supredsjedatelja Mješovitog odbora za suradnju između Vlade RH i Vlade Mađarske. Bio je član Upravnog odbora AIK-a, Upravnog odbora HAMAG-a te Povjerenstva HBOR-a za osiguranje izvoza.?
Klisović je također bio aktivan u društvenom angažmanu, obnašajući dužnosti predsjednika Vijeća roditelja Osnovne škole "Pantovčak", zamjenika predsjednika Školskog odbora iste škole te predsjednika nevladine organizacije "Društvo za Ujedinjene narode". Član je Hrvatskog društva za međunarodno pravo.
1